この回では、「ある電力の倍率を、デシベルという単位でどのように表すのか？」という、音響分野の基本的な考え方を扱います。
一見すると単なる倍率の問題に見えますが、ここで求められているのは“そのままの数値”ではなく、対数を用いた別の尺度への変換です。この変換の感覚が曖昧なままだと、似た問題でつまずく原因になります。
特に、電力・電圧・音圧といった似た用語の違いを混同したり、計算式の使い分けがあいまいなまま覚えてしまうと、試験では引っかけにそのまま引っかかります。
単なる暗記ではなく、「どういう考え方で変換しているのか」を整理しながら理解していきましょう。
それでは、実際の問題を解いてみましょう。
目次
過去問｜2024年 ステップⅠ 第1問
今回の問題は、サウンドレコーディング技術認定試験【2024年 ステップⅠ 第1問】をベースに、学習用として一部アレンジして出題しています。
このサウンドレコーディング技術認定試験は「定番テーマ」が形を変えて何度も出題される傾向が強く、過去問を押さえることが合格への最短ルートと言えます。
問題＝答え｜暗記用ワンフレーズ
電力比10,000倍＝40dB
※10倍ごとに+10dB
本回の学習ゴール
・電力比とデシベル（dB）の関係を一言で説明できる
・10倍ごとに+10dBという基本ルールを使って即算できる
対話講義（Q&A）｜電力比とdBの基本ルール
タカミックス
先生、電力比が10,000倍のときは何dBか、という問題なんですが、40dBが正解なのは分かっても、途中の計算がよく分かりません。
サウンド先生
大丈夫。ここは順番に見れば難しくないよ。
まず、この問題では電力比をdBに直す式を使うんだ。
タカミックス
その式というのは何ですか？
サウンド先生
これだよ。
dB＝10log₁₀(電力比)
電力比をdBで表すときは、この形を使うと覚えておけば大丈夫だ。
タカミックス
式の形は覚えるとして、今回は電力比が10,000倍なんですよね。
サウンド先生
そう。だから、式の中の電力比のところに、10,000をそのまま入れる。
dB＝10log₁₀(10,000)
まずはここまででいい。
タカミックス
ここまでは分かります。
でも、その前にひとついいですか？
このlogについて復習させて下さい。
サウンド先生
log₁₀は、「10を何回かけたらその数になるか」を見るものだと思って良い。
タカミックス
「10を何回かけたらその数になるか」ですね。
サウンド先生
そう。たとえば、
- 10＝10を1回かけた数
- 100＝10を2回かけた数
- 1,000＝10を3回かけた数
- 10,000＝10を4回かけた数
だよね。
タカミックス
はい。
サウンド先生
だから、
log₁₀(10)=1
log₁₀(100)=2
log₁₀(1,000)=3
log₁₀(10,000)=4
となるんだ。
タカミックス
なるほど。
この問題では、log₁₀(10,000)は4になる、と見ればいいんですね。
サウンド先生
その通り！10,000は10を4回かけた数だよね。
タカミックス
10×10×10×10ですね。
じゃあ、式はどう変わるんですか？
サウンド先生
元の式は
dB＝10log₁₀(10,000)
だったね。
ここで、log₁₀(10,000)の部分が4だと分かった。
だから、その部分を4に置き換えるんだ。
すると、
dB＝10×4
になる。
タカミックス
ああ、なるほど。
10とlogを別々に見るんじゃなくて、まずlog₁₀(10,000)を4にして、その4に前の10を掛けるんですね。
サウンド先生
そういうこと。
そして、
10×4＝40
だから、答えは40dBになる。
タカミックス
やっと分かりました。
いきなり10×4になるんじゃなくて、先にlog₁₀(10,000)=4があって、それを式に戻しているんですね。
サウンド先生
その理解で大丈夫。
この問題は、logを難しく考えるより、
10,000は10の4乗 → log₁₀(10,000)=4 → 10×4＝40dB
と順番に追えば解けるんだ。
タカミックス
では、電力比が10倍なら10dB、100倍なら20dB、1,000倍なら30dB、10,000倍なら40dBと考えていいんですか？
サウンド先生
その通り。
電力比では、10倍ごとに+10dBと覚えておくと速く判断できる。
ただし、今はまずなぜ40dBになるのかを式で確認できれば十分だよ。
タカミックス
分かりました。
電力比の式に10,000を入れて、log₁₀(10,000)が4だから、最後は10×4で40dBになるんですね！
詳しい解説
一問ずつ正解を覚えることも大事ですが、「なぜその選択肢を選ぶのか」という筋道を理解しておくと、別パターンの問題にも強くなります。
ここからは、対話講義で掴んだイメージを“用語と仕組み”で裏付けるパートとして、基礎は押さえた前提で少し技術寄りに整理していきましょう。
電力比をデシベルに変換する基本式は以下です。
電力比（dB）＝10×log₁₀（電力比）
今回の問題では、
電力比＝10,000
これを指数で表すと、
10,000＝10⁴
したがって、
10 × log₁₀（10⁴）＝10×4＝40dB
となります。
ここで重要なのは、「10の何乗か」で考えることです。
この視点を持つと、暗算レベルで解けるようになります。
結論の整理
2024年 ステップⅠ 第1問の正解
40dB
一言まとめ
電力比は10倍ごとに+10dB、10,000倍＝40dBになる
なぜその答えになるのか（メカニズム）
デシベルは「対数スケール（何倍かではなく、何桁大きいかで見る考え方）」で表される指標です。
普通の倍率ではなく、
「どれだけ桁が増えたか」を基準にしています。
例えば、
・10倍→10¹→10dB
・100倍→10²→20dB
・1,000倍→10³→30dB
・10,000倍→10⁴→40dB
このように、指数の数値に10を掛けるだけで求められます。
イメージとしては、
ドン（10倍）
ドンドン（100倍）
ドンドンドン（1,000倍）
ドンドンドンドン（10,000倍）
というように、「増えた回数」を数えている感覚です。
他の選択肢が誤り（または優先度が低い）理由
・60dB
10⁶（1,000,000倍）のときの値。
・80dB
10⁸（100,000,000倍）のときの値。
・100dB
10¹⁰（10,000,000,000倍）のときの値。
実務・DTMへの応用
DTMや音響では、デシベルは音の大きさや機器のレベル差を考えるときに頻繁に登場します。
たとえば、ミキサーやオーディオインターフェースでは、信号の強さの変化をdBで確認する場面が多くあります。
数字そのものは単なる倍率ではなく、「どれくらい大きな差があるか」を整理して表しているのがポイントです。
そのため、数値が少し変わっただけに見えても、実際には信号の強さが大きく変化していることがあります。
試験でも実務でも大切なのは、dBをただの飾りの単位として見るのではなく、大きさの比を分かりやすく整理した表し方として捉えることです。
過去問出題年・関連リンク
出題年度：現在調査中（後日追記予定）
