0dB＝1Vを基準に、電圧が1/4になったら何dB下がる？
今回は「20×log₁₀(比)」を使って、電圧比からdBを求める基本を押さえます。
現場でもよく出る「−6dB」「−12dB」「−20dB」の感覚をここで身につけましょう。
それでは早速問題へレッツ・ゴー！
2025年問題ステップⅠ問題24
今回の問題はサウンドレコーディング技術認定試験の【2025年 ステップⅠ 第24問】をアレンジして出題しております。この試験では定番テーマの再出題が多く、過去問学習が最短ルートとなっております。
対話講義（Q&A）｜電圧の比をdBで表す
タカミックス
先生、dB（デシベル）って「比」を対数で表したものですよね。音量の話でよく出てきますけど、dBを“計算”するのって、どんなときに必要になるんですか？
サウンド先生
いい質問だね。
dB計算が必要なのは、“基準となるレベルに対して、どれくらい大きい（または小さい）か”を数値で示したいときだ。
たとえば 1Vを基準（dBVの考え方）にした場合、
機材の出力が0.25Vしかないとき、どれだけレベルが下がっているのかを知りたいことがある。
これをそのまま「1Vの1/4です」と言っても、感覚的にピンと来ない人は多い。
そこで登場するのがdBだ。
タカミックス
なるほど、比率そのものじゃなくて“レベル差”をdBで表すわけですね。
じゃあ、1Vを基準に0.25Vは何dBになるんですか？
サウンド先生
では実際に計算してみよう。
電圧の比をdBで表す式は
dB = 20 × log₁₀(V₂ / V₁)
今回は基準が V₁=1V、比べる電圧が V₂=0.25V だから──
20 × log₁₀(0.25)
タカミックス
先生、サクッと行きすぎです！まず20はどこから来たんですか？
サウンド先生
すまんすまん！
もともとデシベルは 電力比 を表すために作られていて、電力比は
dB = 10 × log₁₀(P₂ / P₁)
で表す。
ここで 同じインピーダンス（同条件）なら、電力は電圧の二乗に比例するから
P₂ / P₁ = (V₂ / V₁)²
これを代入すると
10 × log₁₀{(V₂ / V₁)²}
対数は「二乗が前に出る」性質があるので
= 10 × 2 × log₁₀(V₂ / V₁)
= 20 × log₁₀(V₂ / V₁)
つまり 電圧比で書くと20が付く、ってわけ。
タカミックス
……なるほど（まだ完璧には飲み込めてないけど、式になる理由は分かりました）
サウンド先生
OK。ここは実務的には「電圧比は 20×log₁₀」って覚えて使えるだけでも強い。
タカミックス
先生、今度はlogが分かりません！
サウンド先生
logとは「ある数を何乗したら、この値になる？」を返すものだ。
log₁₀ なら「10を何乗したらその数になるか」だね。
たとえば
log₁₀(100) = 2
これは 10² = 100 だから。
次に
log₁₀(0.1) = −1
これは 10⁻¹ = 0.1 だから。
（ここ重要だけど、0.1は“マイナスの数”じゃない。指数がマイナスなだけで、値は正だよ）
タカミックス
ということは、log₁₀(0.25) もマイナスになるんですね？
サウンド先生
その通り。0.25は1より小さいから、log₁₀(0.25) はマイナスになる。
計算すると
log₁₀(0.25) ≈ −0.602
よって
20 × (−0.602) ≈ −12.04 dB
実務では −12dB で十分だ。
タカミックス
なるほど、0.25Vは基準の1Vより12dB低いってことか。
サウンド先生
そう。覚え方のショートカットも押さえておこう。
1/2 → −6dB
1/4 → −12dB（今回）
1/8 → −18dB
1/10 → −20dB
dBは「比」を対数で表すから、足し引きの感覚でレベル差を扱えるのが強みなんだ。
サウンド先生
少し難しくなってきたかな？タカミックス君。
タカミックス
そうですね。
なんで音楽の勉強してるのに物理や数学も要るんだ！と混乱してますが、楽しいです。
サウンド先生
logやdBは、音の“レベル差”を人間の感覚に合う形で扱うための道具なんだよ。
ここが分かると、機材やミックスの話が一気に読み解けるようになる。
まとめ
暗記ショートカット
1/2 → −6dB
1/4 → −12dB
1/8 → −18dB
1/10 → −20dB
過去問出題年
検証中（今後追記予定）
