2025年問題ステップⅠ問題23
今回の問題はサウンドレコーディング技術認定試験の【2025年 ステップⅠ 第20問】をアレンジして出題しております。この試験では定番テーマの再出題が多く、過去問学習が最短ルートとなっております。
対話講義（Q&A）｜コンデンサーの直列接続での合成容量
タカミックス
先生、コンデンサーを直列につないだときって、抵抗と同じように足し算していいんですか？
サウンド先生
いい質問だね、タカミックス君。でも、コンデンサーは抵抗とは逆の考え方になる。
直列にすると、合成容量は小さくなるんだ。
タカミックス
えっ、逆なんですか？どうして小さくなるんですか？
サウンド先生
それを理解するために、まず「コンデンサーとは何か」を押さえておこう。
抵抗が「流れを妨げるもの」なら、コンデンサーは“電気をためて、あとで放す”部品だ。
いわば“電気の貯金箱”──ためた分を、回路の変化に応じて出し入れするんだ。
単位はファラド（F）で表される。
ただしファラドは静電容量の単位としては大きすぎるので、実際の回路ではピコ(p)やナノ(n)、マイクロ(μ)といった接頭語をつけた小さな単位がよく用いられるよ。
| ピコ（p） | 1/1,000,000,000,000（1兆分の1） |
| ナノ（n） | 1/1,000,000,000（10億分の1） |
| マイクロ（μ） | 1/1,000,000（100万分の1） |
タカミックス
なるほど！つまり100μFなら、100万分の1ファラドなんですね。
サウンド先生
その通り。では、2つのコンデンサーを直列につないだ回路を思い出そう。
回路図を見ると、電荷が順番にためられている構造になっているね。
このとき全体でためられる量（合成容量）は、次の式で表される。
ここでの C はCapacitance、つまり電気をためる量（電気容量）の記号だ。
そしてC₁,C₂はそれぞれ1個目、2個目のコンデンサーの容量を表している（今回なら C₁ = 100μF, C₂ = 300μF）。
タカミックス
抵抗の並列と同じ…なのかな？
サウンド先生
そう、ここが面白いところで抵抗とコンデンサーは「直列・並列の法則がちょうど逆」になる。
直列では「逆数を足す」ので、式の中では
100μF → 1/100μF、300μF → 1/300μFのように“逆数（分母と分子をひっくり返した数）”として扱う。
そして最後に逆数として求めたCを元の形に戻すのがポイントだ。
じゃあ実際に計算してみよう。
通分し計算すると
最後に最後に逆数として扱ったCを戻す
タカミックス
なるほど！
直列にしたら容量が減るのは、つなぐほど全体が“ためづらい構造”になるからですね。
サウンド先生
その通り！
コンデンサーは「直列＝逆数和」だ。
ここを押さえれば、試験でも迷わないよ。
まとめ
- 直列接続の合成容量
過去問出題年
検証中（今後追記予定）
